![\"THE](\"https:\/\/energosteel.com\/wp-content\/uploads\/2026\/01\/20260108_02.jpg\")
<\/p>\nLa molienda en molinos de bolas (donde las bolas de molienda act\u00faan como un medio de molienda) es uno de los m\u00e9todos ampliamente utilizados en la pr\u00e1ctica para reducir el tama\u00f1o de las part\u00edculas de material. Hay bastantes trabajos dedicados a la consideraci\u00f3n detallada del proceso de interacci\u00f3n del cuerpo de molienda con las part\u00edculas del material. Al mismo tiempo, la cantidad de trabajo para calcular el llenado \u00f3ptimo del tambor del molino de bolas con cuerpos de molienda es bastante peque\u00f1a. Como regla general, la carga \u00f3ptima se determina emp\u00edricamente. En el futuro, consideraremos estos m\u00e9todos en nuestras publicaciones.<\/p>\n
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Como saben, la molienda del material puede ocurrir debido a la ca\u00edda de las bolas de molienda (modo de funcionamiento en cascada del molino) o debido a la abrasi\u00f3n de part\u00edculas de material al laminar cuerpos de molienda (modo en cascada). Supongamos que la molienda del material se produce en modo cascada. La bola que cae gana energ\u00eda debido a la aceleraci\u00f3n en el campo de gravedad, y tras el impacto, la energ\u00eda resultante se gasta en la destrucci\u00f3n de una part\u00edcula de material.<\/p>\n
Para la molienda r\u00e1pida del material, es necesaria una gran cantidad de golpes fuertes del cuerpo de molienda en el material. Averig\u00fcemos c\u00f3mo el n\u00famero de golpes de la bola en el material y la energ\u00eda del golpe depender\u00e1n del llenado del tambor con cuerpos de molienda.<\/p>\n
La bola se mueve equijuntivamente al caer, sin velocidad inicial, por lo que se puede registrar la relaci\u00f3n de la trayectoria H recorrida por la bola, el tiempo que la bola cae al impacto t y la aceleraci\u00f3n de la ca\u00edda a:<\/p>\n
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En consecuencia, el tiempo de ca\u00edda es proporcional a la ra\u00edz cuadrada del camino recorrido, que a su vez depende del tama\u00f1o del tambor del molino de bolas. Obviamente, cuanto m\u00e1s corto sea el tiempo de ca\u00edda, m\u00e1s a menudo los cuerpos de molienda golpear\u00e1n el material cargado para la molienda y m\u00e1s r\u00e1pido ocurrir\u00e1 el proceso de molienda. De ello se deduce que para la molienda m\u00e1s r\u00e1pida es necesario que el camino recorrido por la bola durante la ca\u00edda sea lo m\u00e1s peque\u00f1o posible.<\/p>\n
Por otro lado, dado que la bola que cae acelera todo el tiempo, esto significa que cuanto mayor sea el camino recorrido, m\u00e1s energ\u00eda cin\u00e9tica adquiere el cuerpo de molienda, m\u00e1s fuerte ser\u00e1 el impacto, lo que significa que para la molienda r\u00e1pida del material, es necesario que el camino recorrido cuando la bola cae sea lo m\u00e1s largo posible.
\nPor lo tanto, para la molienda m\u00e1s r\u00e1pida, es necesario que los golpes del cuerpo de molienda durante el modo de cascada ocurran con la mayor frecuencia posible, y cada golpe informa a la part\u00edcula del material triturado la mayor cantidad de energ\u00eda posible.<\/p>\n
La combinaci\u00f3n de estos dos factores ayudar\u00e1 a determinar la carga \u00f3ptima del tambor del molino de bolas.<\/p>\n
Como se se\u00f1al\u00f3 anteriormente, el tiempo de ca\u00edda de una bola de molienda es proporcional al camino recorrido:<\/p>\n
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La energ\u00eda cin\u00e9tica E adquirida por la bola al cambiar la energ\u00eda potencial tambi\u00e9n es proporcional al camino H recorrido:<\/p>\n
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Introduzcamos la designaci\u00f3n x = (H\/Hmax), y construyamos en las mismas coordenadas la dependencia del tiempo adimensional (t\/tmax) y la energ\u00eda adimensional (E\/Emax) del valor de x.<\/p>\n
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Dos l\u00edneas son visibles en la figura: una (la l\u00ednea curva) representa la dependencia del tiempo (que var\u00eda de 0 a 1) en el valor de x, la otra (l\u00ednea recta) es la dependencia de la energ\u00eda (que var\u00eda de 0 a 1) en el valor x. Como se puede ver en la figura, en alg\u00fan momento estas l\u00edneas se cruzan, y se puede esperar que en este punto (en otras palabras, a un valor dado del camino recorrido por el cuerpo de molienda) se crear\u00e1n las mejores condiciones para la molienda efectiva del material triturado.<\/p>\n
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Resolviendo esta ecuaci\u00f3n con respecto a x, obtenemos un n\u00famero relacionado con la proporci\u00f3n de la llamada \u00abproporci\u00f3n \u00e1urea\u00bb:<\/p>\n
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Por lo tanto, nuestro modelo nos permite hacer la siguiente suposici\u00f3n: si la bola en el molino cay\u00f3 sobre el material, luego instant\u00e1neamente subi\u00f3 y baj\u00f3 nuevamente, entonces podemos esperar que surjan las mejores condiciones para la molienda si la bola que cae pasa aproximadamente el 40 por ciento de la trayectoria m\u00e1xima posible a lo largo de una l\u00ednea vertical.<\/p>\n
Esto nos permite concluir que el tambor de un molino de bolas debe estar m\u00e1s de la mitad lleno de cuerpos de molienda.<\/p>\n
Sin embargo, se sabe por la experiencia del uso de molinos que las mejores condiciones para la molienda se crean cuando el molino se llena a aproximadamente el 40 por ciento del volumen. En consecuencia, nuestro modelo da un valor de llenado notablemente inflado del tambor del molino de bolas.<\/p>\n
Al mismo tiempo, entendemos que la eficiencia de la molienda est\u00e1 m\u00e1s influenciada por la energ\u00eda que se recoge por los cuerpos de molienda durante la ca\u00edda libre. De hecho, cuanto mayor sea el espacio libre dentro del molino de bolas, m\u00e1s energ\u00eda cin\u00e9tica tendr\u00e1 tiempo de ganar la bola voladora antes de golpear el material triturado en el modo de operaci\u00f3n de cascada. Y los ritmos m\u00e1s raros y fuertes demuestran ser m\u00e1s efectivos para moler que los latidos m\u00e1s frecuentes pero m\u00e1s d\u00e9biles.<\/p>\n
Seg\u00fan L.B. Levenson, el mejor nivel de llenado del tambor debe ser aproximadamente 1\/3 del di\u00e1metro vertical. Por lo tanto, es f\u00e1cil calcular que antes de golpear el material, el cuerpo de molienda que cae pasa m\u00e1s de 50 … 60 por ciento verticalmente de la ruta m\u00e1xima posible. La energ\u00eda obtenida durante el movimiento de la pelota, respectivamente, exceder\u00e1 de una vez y media a dos veces la cantidad de energ\u00eda en comparaci\u00f3n con la energ\u00eda que la pelota recibir\u00eda despu\u00e9s de pasar el 40 por ciento de la trayectoria posible (si no se tiene en cuenta la resistencia del aire).<\/p>\n
Determinemos, permaneciendo dentro del marco de nuestras ideas, qu\u00e9 cambiar\u00e1 si el molino no funciona en modo cascada, sino en modo de abrasi\u00f3n (modo cascada o mixto) con bolas de material triturado. En este caso, asumiremos que la bola rueda por alg\u00fan plano inclinado dentro del tambor del molino de bolas.<\/p>\n
Como se sabe desde los experimentos cl\u00e1sicos de G. Galileo, el balanceo de bolas en un plano inclinado es un an\u00e1logo de la ca\u00edda libre de bolas bajo la influencia de la gravedad. Por lo tanto, el movimiento de las bolas en este caso tambi\u00e9n obedece a los patrones se\u00f1alados anteriormente (la dependencia del tiempo de movimiento y la energ\u00eda adquirida en el camino recorrido). En consecuencia, el m\u00e9todo de c\u00e1lculo se conserva y los resultados del c\u00e1lculo ser\u00e1n los mismos que en el modo de funcionamiento en cascada del molino de bolas, es decir, resulta, un n\u00famero asociado con la proporci\u00f3n de la \u00abproporci\u00f3n \u00e1urea\u00bb.<\/p>\n
Por lo tanto, en el modo de funcionamiento en cascada del molino de bolas y cuando se opera en el modo de abrasi\u00f3n, desde el punto de vista del modelo propuesto, para lograr las mejores condiciones para moler el material, la bola que cae o rueda debe pasar verticalmente la distancia asociada con la proporci\u00f3n de la \u00abproporci\u00f3n \u00e1urea\u00bb.<\/p>\n
En el futuro, consideraremos con m\u00e1s detalle diferentes m\u00e9todos para calcular la carga \u00f3ptima de un molino de bolas con cuerpos de molienda. Pero, como muestra la pr\u00e1ctica, la tasa de carga del molino con bolas de molienda oscila entre el 35 y el 42%. Por lo tanto, el m\u00e9todo descrito anteriormente es bastante aceptable y se puede utilizar en la pr\u00e1ctica.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
La molienda en molinos de bolas (donde las bolas de molienda act\u00faan como un medio de molienda) es uno de los m\u00e9todos ampliamente utilizados en la [\u2026]<\/span><\/p>\n","protected":false},"author":4,"featured_media":10835,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"link","meta":{"footnotes":""},"categories":[132,200],"tags":[],"class_list":["post-7643","post","type-post","status-publish","format-link","has-post-thumbnail","hentry","category-sin-categorizar","category-soporte-tecnico","post_format-post-format-link"],"yoast_head":"\n